MS1102 Stokastiska processer

Du läser om matematiska modeller för slumpmässiga fenomen som funktion av tiden, t.ex. brus i telenät, köer eller vind- och vågbelastningar på konstruktioner. Tillämpningar på elektroniska filter och telekommunikation tas upp.

Förkunskapskrav

Godkända kurser i linjär algebra 7,5 högskolepoäng, analys 15 högskolepoäng, flerdimensionell analys 4,5 högskolepoäng, transformteori 3 högskolepoäng samt matematisk statistik 7,5 högskolepoäng

Läs mer om grundläggande behörighet.

Innehåll

Kursen behandlar främst stokastiska processer ur sannolikhetsteoretisk synpunkt med analys i såväl tids- som frekvensplanet. Särskilt betonas de tillämpningar som är viktiga i tillämpningar inom signalbehandling och telekommunikation.
• Repetition av vanliga fördelningar för endimensionella stokastiska
variabler
• Flerdimensionella stokastiska variabler
• Orientering om simulering av stokastiska variabler
• Chitvåtest av fördelningsantagande
• Stokastiska processer analyserade i tidsplanet: Kontinuerlig och diskret tid, stationaritet, korrelations- och kovariansfunktionerna, kontinuitet, derivering, integration
• Specialfall: Poissonprocessen, normalprocessen
• Stokastiska processer analyserade i frekvensplanet:
spektraltäthet, Fouriertransformen, korsspektrum
• Linjära system med stokastiska insignaler:
impulssvar, överföringssfunktion, spektrum för in- och utsignal
• Markovkedjor
• Markovprocesser
• Grundläggande köteori: M/M/m, M/G/1
• Tillämpningar från olika tekniska områden, främst signalbehandling och telekommunikation

Lärandemål

Efter genomförd kurs skall studenten:

• kunna redogöra för beräkningsmetoder och utföra beräkningar på stokastiska processer i linjära system.
• känna till de viktigaste tillämpningarna av sannolikhetsteori och statististikteori, särskilt inom elektroteknik, maskinteknik och ekonomi.
• skriftligt och muntligt beskriva hur problemformulering och lösning av problemet går till inom ovanstående områden.
• känna till de vanligaste engelska termerna inom teori för stokastiska processer och inom dess tillämpningar.

Generella förmågor

I kursen tränas följande generella förmågor:
• Förmåga till analys och syntes
• Förmåga att arbeta i team
• Kunskaper i främmande språk
• Akademiskt skrivande

Kurslitteratur och övriga läromedel

Kurslitteratur och övriga läromedel

Lärande och undervisning

Undervisningen ges i form av föreläsningar och övningar. Kursen förutsätter att den studerande självständigt löser övningsuppgifter under kursens gång.

Arbetslivsanknytning

Ingen praktik ingår i planerade lärtillfällen. BTH strävar efter tät kontakt med näringslivet vid utveckling av kurser och program.

Lärare

Examinator
Claes Jogréus

Kursansvarig
Claes Jogréus

Lärare
Claes Jogréus

Planerade lärtillfällen

Föreläsningar och övningar.

Tidsåtgång

I genomsnitt bör en student räkna med att studera 200 timmar för att nå lärandemålen. I denna tid ingår alla olika förekommande lärandeaktiviteter (föreläsningar, självstudier, examination m. m.). Tidsuppskattningen baseras på att ett akademiskt år omfattar 60 högskolepoäng (motsvarar 60 ECTS credits), som svarar mot en total studietid på ca 1 600 timmar. Den faktiska studietiden varierar individuellt.

Bedömning

Kod	Benämning	Högskolepoäng	Betyg
0710	Tentamen1	7,5	U/G/3/4/5

¹ Slutbetyget är lika med betyget på tentamen.

Betyg

Kursen bedöms med betygen Underkänd, Godkänd, 3, 4 eller 5 .

Vid begäran ges även betyg enligt ECTS.

Kommande tentamenstillfällen

Tentadatum	Moment	Anmälningsperiod	Ansv.	Plats	Klockan
2013-08-26	0710	2013-07-27 - 2013-08-12	CJO	Karlskrona

För att få delta vid ett centralt samordnat tentamenstillfälle måste du ha anmält dig i Studentportalen senast 15 dagar innan tentamensdagen.

Lokal och tidpunkt publiceras ca 5 dagar innan tentamensdagen.

Det kan finnas andra planerade examinationstillfällen. Information om de finns i It's Learning eller på annan plats som kursansvarig hänvisar till.

Kursutvärdering

Kursansvarig ansvarar för att studenternas synpunkter på kursen systematiskt och regelbundet inhämtas och att resultaten av utvärderingar i olika former påverkar kursens utformning och utveckling.